Loading...
PLSV & PtLSV
Persamaan Linear Satu Variabel / Pengertian PLSV
Tujuan Pembelajaran (klik untuk menutup/membuka)
  • Siswa mengetahui bentuk umum persamaan linear satu variabel
  • Siswa mampu mengubah kalimat-kalimat yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel menjadi model matematika

 Persamaan linear satu variabel dikenal dengan beberapa istilah, diantaranya yaitu kesamaan, persamaan, dan PLSV.

  • Kesamaan merupakan sebuah pernyataan (kalimat tertutup) yang memuat hubungan (relasi) sama dengan (=).

  • Persamaan merupakan kalimat terbuka yang menggunakan hubungan (relasi) sama dengan (=).

  1. \(2+6=8\)
  2. \(x+4=5\)
  3. \(20\times(-5)=-100\)
  4. \(x^2+2x+1=5\)

 Perhatikan persamaan matematika di atas. Selanjutnya, mari lengkapi kalimat di bawah ini.


 Berdasarkan beberapa pernyataan di atas maka Kalimat (1) dan (3) merupakan kalimat yang memuat hubungan (relasi) sama dengan (=) sehingga kedua kalimat tersebut merupakan . Sedangkan kalimat (2) dan (4) merupakan kalimat yang menggunakan hubungan (relasi) sama dengan (=) sehingga kedua kalimat tersebut merupakan .

 Persamaan linear satu variabel atau biasanya disingkat dengan PLSV merupakan sebuah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu.

Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah sebagai berikut

\(ax+b=0\)

Keterangan:

\(a =\) Koefisien sebuah variabel \(x\) dengan syarat \(a \neq 0\)

\(b =\) konstanta

\(x =\) Variabel

 Setelah mengetahui PLSV, mari Kita kelompokkan pernyataan-pernyataan berikut apakah termasuk ke dalam PLSV atau bukan PLSV.


Pernyataan PLSV Bukan PLSV
x + 5 = 15 3y = 2y - 10 18 = 2p + 1 9a - 8 = 3a + 4 5x - 2x = 3x 2p + q + r = 10

     Mari mengubah kalimat-kalimat pada soal 1 sampai 6 menjadi sebuah pernyataan matematika persamaan linear satu variabel! (untuk penulisan operasi matematika menggunakan simbol “+” (penjumlahan), “-“ (pengurangan), “×” (perkalian), dan “:” (pembagian))

  1. 25 adalah hasil penjumlahan dari x dan 18

  2. 44 sama dengan 6 lebihnya dari t

  3. 30 sama dengan 5 kurang dari x

  4. Selisih bilangan y dan 5 adalah 15

  5. Hasil perkalian dari 2 dan t adalah 20

  6. 15 adalah hasil bagi dari p dengan 3

    7.  Pada soal 7 sampai 10 buatlah pernyataan matematika untuk masalah-masalah berikut! (untuk penulisan operasi matematika menggunakan simbol “+” (penjumlahan), “-“ (pengurangan), “×” (perkalian), dan “:” (pembagian))

  7. Rata-rata orang bernapas sekitar 12 hingga 20 kali per menit dalam keadaan istirahat. Jika kita mengambil rata-rata 15 kali per menit, dan mengalikannya dengan jumlah menit dalam sehari (24 jam x 60 menit), maka dalam sehari Anang bisa bernapas sekitar 21.600 kali. Bagaimana penulisan persamaan yang menunjukkan berapa kali Anang bernapas dalam satu menitnya.

    8. Misalkan: Banyaknya bernafas dalam satu menit = \(n\)

    Diketahui:

    • Satu hari terdapat = menit
    • Bernafas dalam sehari terdapat = napas
    Dari pernyataan diatas maka persamaannya yaitu:

  8. Amat dan Anang adalah teman dekat yang akan membeli mainan balogo dengan mengumpulkan uang saku selama beberapa hari. Uang Amat adalah Rp10.000 Total uang keduanya yaitu Rp25.000 Misalkan banyaknya uang Anang adalah y maka bagaimana penulisan persamaan yang digunakan untuk menentukan jumlah uang Anang.

    9. Kue Bingka
    Gambar Kue Bingka

    Sumber: http://canva.com

  9. Aluh membeli kue bingka 12 potong. Ketika pulang ke rumah, teman-temannya (Anang, Amat, dan Inur) datang ke rumah dan Aluh menyajikan kue bingka kepada teman-temannya. Setelah teman-temannya pulang ternyata kue bingka tersisa 3 potong di atas piring. Misalkan kue bingka adalah x maka bagaimana penulisan persamaan yang digunakan untuk menentukan berapa banyak kue bingka yang telah dimakan teman-teman Aluh.

    10. Wisata Bincau Kayu Tangi
    Gambar Wisata Bincau Kayu Tangi

    Sumber: https://bit.ly/BincauKayuTangi

  10. Rombongan ibu-ibu majelis Taklim akan pergi ke tempat wisata kuliner Bincau Kayu Tangi. Rombongan tersebut terdiri atas 1 bus dan 3 buah mobil di mana setiap mobil terisi 6 orang. Mereka membeli tiket masuk untuk seluruh rombongan sebanyak 80 tiket. Bagaimana penulisan persamaan yang digunakan untuk menentukan berapa banyak penumpang yang ada di dalam bus.

    11. Misalkan: Banyaknya penumpang bus \(x\)

    Diketahui:

    • Total penumpang mobil = orang
    Dari pernyataan diatas maka persamaannya yaitu: