Perbandingan dengan PLSV & PtLSV

Penerapan PLSV & PtLSV / Pada Perbandingan

Tujuan Pembelajaran (klik untuk menutup/membuka)

Siswa memahami hubungan rasio menggunakan persamaan linear satu variabel

Gambar 8. Kue Cincin

Sumber: Dokumentasi Pribadi

Pada hari Minggu ibu membuat kue cincin menggunakan 300 gram tepung beras dan 150 gram kelapa parut. Tuliskan dalam rasio banyaknya tepung beras dan kelapa parut dengan menggunakan bilangan bulat terkecil yang sedekat mungkin dan berapa kali banyaknya kelapa parut dibandingkan dengan tepung beras?
Penyelesaian:

Dari pernyataan di atas maka didapatkan sebuah rasio antara tepung beras dan kelapa parut yaitu \[300 : 150\]

Untuk mengetahui berapa banyak perbandingan antara tepung beras dan kelapa parut yaitu dengan mencari nilai rasio \(300 : 150\) \[ \frac{300}{150} = \frac{2}{1} = 2\] Nilai rasio dari \(300 : 150\) adalah 2

Berdasarkan pemaparan di atas, maka banyaknya tepung beras yang di perlukan adalah 2 kali dari kelapa parut

Pada rasio \(a:b\), hasil \(a\) dibagi \(b\) disebut nilai rasio.
Nilai rasio menyatakan berapa kali nilai \(b\) agar sama besar dengan nilai \(a\) atau sebaliknya.
Terdapat dua rasio yaitu \(a∶b\) dan \(c∶d\). Jika rasionya sama maka bisa dikatakan bahwa dua rasio tersebut sama atau sebanding dan dinyatakan sebagai berikut \[a : b = c : d\]
Secara umum perbandingan mempunyai sifat yaitu \(a∶b=c∶d\), maka \(a \times d=b \times c\) atau \(ad = bc\)
Hubungan yang menunjukkan rasio-rasio sama atau sebanding maka disebutkan perbandingan atau proporsi

Mari mengamati contoh 1 dan 2 terkait perbandingan rasio persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

Contoh 1

Contoh 2

Hitunglah nilai \(x\) pada perbandingan \(x∶3=4∶5\)
Penyelesaian:

Sehingga

\[\frac{x}{3}=\frac{4}{5}\]

\[\frac{x}{3}=\frac{4}{5}\] \[x \times 5 = 3 \times 4\] \[5x = 12\]

\[x= \frac {12}{5}\] \[x=\frac{12}{5}\]

Jadi, nilai dari variabel \(x\) adalah \(\frac{12}{5}\).

Amat akan membuat kopi susu dengan mencampurkan 160ml susu dengan 120ml kopi. Berapa ml susu harus ditambahkan pada 180ml kopi untuk membuat kopi susu dengan komposisi yang sama?
Penyelesaian:

Hubungan kopi susu yang sudah dibuat dengan kopi susu yang akan dibuat sebagai perbandingan yaitu \[120∶160=180∶x\]

\[\frac{120}{160} = \frac{180}{x}\] \[120 \times x = 160 \times 180\] \[120x=28.800\]

\[x= \frac{28.000}{120}\] \[x=240\]

Jadi, banyaknya susu yang harus ditambahkan ke \(180ml \) kopi adalah \( 240ml\).

Carilah nilai \(x\) dengan cara mengisi jawaban pada kotak yang disediakan.

Carilah nilai x dari rasio berikut dengan menggunakan sifat perbandingan
\(6 : 10 = 9 : x\)

\(x = \)

Gambar Peta Banjarmasin & Kotabaru

Sumber: https://www.google.co.id/maps

Pada gambar peta di atas yaitu dengan skala 1:100.000, jarak antara Banjarmasin ke Kota Baru adalah 33 cm. Berapakah jarak sebenarnya dari Banjarmasin ke Kota Baru?
\(x = \)
Karena 100.000 cm \(=\) 1 km, maka jarak sebenarnya dari Banjarmasin ke Kotabaru adalah km
Carilah nilai x dari rasio berikut dengan menggunakan sifat perbandingan
\(5∶8=(x-2) ∶ 16\)

\(x = \)
Carilah nilai x dari rasio berikut dengan menggunakan sifat perbandingan
\(2:x=5:30\)

\(x = \)
Carilah nilai x dari rasio berikut dengan menggunakan sifat perbandingan
\(\frac{1}{3} ∶ x = 2 ∶ 9\)

\(x = \)